- Pangkat Bulat Positif
- Pengertian Pangkat Bulat Positif
- Sifat-sifat Bilangan dengan Pangkat Bulat Positif
- Contoh 1:
- 53 x 5 = 54
- (1/3)3 x (1/3)2 = (1/3)5
- a2 x a = a3
- b4 x b3 = b7
- Jawab:
Untuk memahami pengertian pangkat bulat positif, perhatikan perkalian beberapa bilangan dengan faktor-faktor yang sama seperti dibawah ini
2 x 2 x 2
3 x 3 x 3 x 3
4 x 4 x 4 x 4 x 4
Perkalian seperti diatas sering disebut sebagai perkalian berulang. Perkalian berulang seperti itu dapat dituliskan dalam bentuk bilangan berpangkat.
2 x 2 x 2 , ditulus dalam bentuk bilangan berpangkat sebagai 23
3 x 3 x 3 x 3 , ditulus dalam bentuk bilangan berpangkat sebagai 34
4 x 4 x 4 x 4 x 4 , ditulus dalam bentuk bilangan berpangkat sebagai 45
Bentuk 23 dibaca : 2 pangkat 3 atau 2 dipangkatkan 3) disebut bilangan berpangkat. Bilangan 2 disebut bilangan pokok atau bilangan dasar dan bilangan 3 yang ditulis agak ke atas, disebut pangkat atau eksponen.
Begitu pula bentuk-bentuk:
34 (dibaca 3 pangkat 4), 3 merupakan bilangan pokok dan 4 merupakan pangkat.
45 (dibaca 4 pangkat 5), 4 merupakan bilangan pokok dan 5 merupakan pangkat.
Dari uraian di atas kita dapat mengambil kesimpulan sebagai berikut :
Jika a bilangan real (a elemen bilangan real) dan n bilangan bulat positif lebih besar dari 1, maka a pangkat n (ditulis an) ditentukan sebagai perkalian n buah faktor dengan tiap faktornya adalah a. Dalam bentuk matematik, pernyataan tersebut dapat dituluskan sebagai :
an = a x a x a x ... x a x a x a terdiri dari n buah faktor yang sama.
Bentuk an merupakan bilangan berpangkat dengan pangkat bilangan positif, a disebut bilangan pokok, n disebut pangkat. untuk n = 1 ditetapkan a' = a.
Operasi aljabar pada bilangan berpangkat dengan pangkat bilangan positif memenuhi sifat-sifat tertentu. Untuk memahami sifat-sifat operasi aljabar yang berlaku pada bilangan dengan pangkat bulat positif, perhatikanlah beberapa contoh berikut ini.
Dengan menuliskan dalam bentuk faktor-faktornya, tunjukkanlah bahwa :
