Pangkat Bulat
Bilangan ber[pangkat bulat meliputi bilangan berpangkat bulat positif, bulat negatif dan nol. Pangkat sering disebut sebagai eksponen.
Pangkat Bulat Positif
Perkalian berulang sebuah bilangan real dapat dituliskan dalam bentuk bilangan berpangkat bulat positif. 5 x 5 = 52 (52 dibaca 5 pangkat 2, 52 disebut bilangan berpangkat bulat positif) 5 x 5 x 5 = 53 (53 dibaca 5 pangkat 3) 5 x 5 x 5 x 5 = 54 (54 dibaca 5 pangkat 4) Pada bentuk 52, bilangan 5 disebut bilangan pokok atau bilangan dasar dan bilangan 2 yang ditulis diatas bilangan 5 disebut pangkat atau eksponen. Berdasarkan uraian tersebut dapat disimpulkan sebagai berikut.
Definisi :
Jika a bilangan real (a elemen bilangan real) dan n bilangan bulat positif (n elemen bilangan bulat) maka an ditentukan oleh : an = a x a x a x ... x a (n faktor yang sama) dengan a disebut bilangan pokok dan n disebut pangkat.
Contoh 1
Tulislah setiap ekspresi bilangan maupun ekspresi bentuk aljabar berikut ke bentuk bilangan berpangkat maupun ekspresi bentuk aljabar berpangkat bulat positif.
a. 6 x 6 x 6 x 6 x 6
b. (-3) x (-3) x (-3) x (-3) x (-3) x (-3)
c. (2/5) x (2/5) x (2/5)
d. t x t x t x t x t x t x t
e. (-2y) x (-2y) x (-2y)
f. (a + b) x (a + b)
Jawab
a. 6 x 6 x 6 x 6 x 6 = 65 (karena angka 6 ada 5 buah)
b. (-3) x (-3) x (-3) x (-3) x (-3) x (-3) = (-3)
c. (2/5) x (2/5) x (2/5) = (2/5)3 (karena (2/5) ada 3 buah)
d. t x t x t x t x t x t x t = t7 (karena t ada 7 buah)
e. (-2y) x (-2y) x (-2y) = (-2y)3 (karena (-2y) ada 3 buah)
f. (a + b) x (a + b) = (a + b)2
Contoh 2
Tuliskan dalam notasi eksponen untuk masing-masing bilangan berikut.
a. 100.000
b. 1.296
c. 15.625
d. 343
Jawab
a. 100.000 = 10 x 10 x 10 x 10 x 10 = 105
b. 1.296 = 6 x 6 x 6 x 6 = 64
c. 15.625 = 5 x 5 x 5 x 5 x 5 x 5 = 56
d. 343 = 7 x 7 x 7 = 73
