Bentuk Pangkat, Akar dan Logaritma

Pangkat Bulat

---

Bilangan ber[pangkat bulat meliputi bilangan berpangkat bulat positif, bulat negatif dan nol. Pangkat sering disebut sebagai eksponen.

Pangkat Bulat Positif

---

Perkalian berulang sebuah bilangan real dapat dituliskan dalam bentuk bilangan berpangkat bulat positif. 5 x 5 = 5² (5² dibaca 5 pangkat 2, 5² disebut bilangan berpangkat bulat positif) 5 x 5 x 5 = 5³ (5³ dibaca 5 pangkat 3) 5 x 5 x 5 x 5 = 5⁴ (5⁴ dibaca 5 pangkat 4) Pada bentuk 5², bilangan 5 disebut bilangan pokok atau bilangan dasar dan bilangan 2 yang ditulis diatas bilangan 5 disebut pangkat atau eksponen. Berdasarkan uraian tersebut dapat disimpulkan sebagai berikut.
Definisi :
Jika a bilangan real (a elemen bilangan real) dan n bilangan bulat positif (n elemen bilangan bulat) maka aⁿ ditentukan oleh : aⁿ = a x a x a x ... x a (n faktor yang sama) dengan a disebut bilangan pokok dan n disebut pangkat.
Contoh 1
Tulislah setiap ekspresi bilangan maupun ekspresi bentuk aljabar berikut ke bentuk bilangan berpangkat maupun ekspresi bentuk aljabar berpangkat bulat positif.
a. 6 x 6 x 6 x 6 x 6
b. (-3) x (-3) x (-3) x (-3) x (-3) x (-3)
c. (2/5) x (2/5) x (2/5)
d. t x t x t x t x t x t x t
e. (-2y) x (-2y) x (-2y)
f. (a + b) x (a + b)
Jawab
a. 6 x 6 x 6 x 6 x 6 = 6⁵ (karena angka 6 ada 5 buah)
b. (-3) x (-3) x (-3) x (-3) x (-3) x (-3) = (-3) (karena (-3) ada 6 buah) = (-1)⁶ . 3⁶ = 3⁶
c. (2/5) x (2/5) x (2/5) = (2/5)³ (karena (2/5) ada 3 buah)
d. t x t x t x t x t x t x t = t⁷ (karena t ada 7 buah)
e. (-2y) x (-2y) x (-2y) = (-2y)³ (karena (-2y) ada 3 buah)
f. (a + b) x (a + b) = (a + b)²

Contoh 2
Tuliskan dalam notasi eksponen untuk masing-masing bilangan berikut.
a. 100.000
b. 1.296
c. 15.625
d. 343
Jawab
a. 100.000 = 10 x 10 x 10 x 10 x 10 = 10⁵
b. 1.296 = 6 x 6 x 6 x 6 = 6⁴
c. 15.625 = 5 x 5 x 5 x 5 x 5 x 5 = 5⁶
d. 343 = 7 x 7 x 7 = 7³

LAYANG-LAYANG

Sebuah layang-layang yang baru saja selesai dibuat. Pemiliknya membawa ia ke lapangan terbuka. Secara perlahan-lahan layang-layang itu menemukan dirinya terbang semakin lama semakin tinggi. Ketika ia mengangkat wajahnya menengadah ke langit, ia berteriak gembira; 'Wuaahhh, langit yang biru. Aku akan terbang tinggi sampai ke ujung sana.' Namun tiba-tiba ia merasa bahwa perjanannya kini agak tersendat dan menjadi berat. Ia tidak bisa bergerak lebih tinggi dan tak mampu maju lebih jauh lagi. Ketika ia menundukkan kepalanya, barulah ia tahu kalau pemiliknya memegang kuat ujung benang. Benang itulah yang membuatnya tak bisa terbang tinggi. Layang-layang itu menjadi amat marah. 'Mengapa ia tidak melepaskan aku?? Bila aku dilepaskan secara bebas, aku pasti akan terbang lebih tinggi menembusi awan-awan yang ada jauh di atas sana.' Demikian layang-layang itu berontak. Tiba-tiba tali benang itu terputus. Dan Ternyata bukan kenikmatanlah yang dia peroleh. Sebaliknya, ia kini jungkir balik ter....
... baca selengkapnya di Cerita Motivasi dan Inspirasi Nomor 1

KEPITING MARAH

Beberapa tahun yang lalu, teman saya mengajak saya memancing Kepiting. Bagaimana cara memancing Kepiting? Kami menggunakan sebatang bambu, mengikatkan tali ke batang bambu itu, di ujung lain tali itu kami mengikat sebuah batu kecil. Lalu kami mengayun bambu agar batu di ujung tali terayun menuju Kepiting yang kami incar, kami mengganggu Kepiting itu dengan batu, menyentak dan menyentak agar Kepiting itu marah, dan kalau itu berhasil maka Kepiting itu akan 'menggigit' tali atau batu itu dengan geram, capitnya akan mencengkeram batu atau tali dengan kuat sehingga kami leluasa mengangkat bambu dengan ujung tali berisi seekor Kepiting gemuk yang sedang marah. Kami tinggal mengayun perlahan bambu agar ujung talinya menuju sebuah wajan besar yang sudah kami isi dengan air mendidih karena di bawah wajan itu ada sebuah kompor dengan api yang sedang menyala. Kami celupkan Kepiting yang sedang murka itu ke dalam wajan tersebut, seketika Kepiting melepaskan gigitan-nya dan tubuhnya menjadi mer....
... baca selengkapnya di Cerita Motivasi dan Inspirasi Nomor 1