TUHAN, TAKDIR DAN SETAN

Ada seorang pemuda yang mencari seorang guru agama, pemuka agama atau siapapun yang bisa menjawab 3 pertanyaannya. Akhirnya sang pemuda itu menemukan seorang bijaksana. Pemuda : Anda siapa? Bisakah menjawab pertanyaan-pertanyaan saya? Bijaksana : Saya hamba Allah dan dengan izin-Nya saya akan menjawab pertanyaan anda. P : Anda yakin? Sedang profesor dan banyak orang pintar saja tidak mampu menjawab pertanyaan saya. B : Saya akan mencoba sejauh kemampuan saya. P : Saya punya 3 buah pertanyaan. 1. Kalau memang Tuhan itu ada, tunjukkan wujud Tuhan kepada saya. 2. Apakah yang dinamakan takdir? 3. Kalau setan diciptakan dari api kenapa dimasukkan ke neraka yang terbuat dari api, tentu tidak menyakitkan buat setan, sebab mereka memiliki unsur yang sama. Apakah Tuhan tidak pernah berfikir sejauh itu? Tiba-tiba sang orang bijaksana tersebut menampar pipi si pemuda dengan keras. P(sambil menahan sakit) : Kenapa anda marah kepada saya? B : Saya tidak marah... Tamparan itu adalah jawaba....
... baca selengkapnya di Cerita Motivasi dan Inspirasi Nomor 1

PAKAIAN KEBAHAGIAAN

Suatu ketika, tersebutlah seorang raja yang kaya raya. Kekayaannya sangat melimpah. Emas, permata, berlian, dan semua batu berharga telah menjadi miliknya. Tanah kekuasaannya, meluas hingga sejauh mata memandang. Puluhan istana, dan ratusan pelayan siap menjadi hambanya. Karena ia memerintah dengan tangan besi, apapun yang diinginkannya hampir selalu diraihnya. Namun, semua itu tak membuatnya merasa cukup. Ia selalu merasa kekurangan. Tidurnya tak nyenyak, hatinya selalu merasa tak bahagia. Hidupnya, dirasa sangatlah menyedihkan. Suatu hari, dipanggillah salah seorang prajurit tebaiknya. Sang Raja lalu berkata, “Aku telah punya banyak harta. Namun, aku tak pernah merasa bahagia. Karena itu, ujar sang raja, “aku akan memerintahkanmu untuk memenuhi keinginanku. Pergilah kau ke seluruh penjuru negeri, dari pelosok ke pelosok, dan temukan orang yang paling berbahagia di negeri ini. Lalu, bawakan pakaiannya kepadaku.” “Carilah hingga ujung-ujung cakrawala dan buana. Jika aku bisa....
... baca selengkapnya di Cerita Motivasi dan Inspirasi Nomor 1

KETIKA KAISAR MEMERINTAH DENGAN BELAS KASIH

Tahun pertama masa Zhenguan, Kaisar Tang Taizong memberitahu kepala personil kerajaan, “Kehidupan perempuan di lingkungan istana sangat memprihatinkan. Pada akhir Dinasti Sui, istana kerajaan terlalu banyak merekrut tenaga kerja perempuan. Banyak dari mereka tinggal di kota lingkar luar istana, dimana kaisar jarang berkunjung; hal mana hanya menghamburkan uang dan tenaga. Saya tidak menyukai situasi ini. Yang mereka lakukan hanya membersihkan rumah. Apa lagi yang dapat mereka lakukan? Biarkan mereka pulang ke rumah dan menikah. Kita dapat menghemat uang dan orang-orang akan lebih bahagia serta memiliki kehidupan pribadinya.” Setelah itu, istana kerajaan mengirim pulang lebih dari 3.000 perempuan. Tahun kedua masa Zhenguan, Tiongkok Tengah mengalami masa kekeringan diikuti dengan kelaparan yang parah. Kaisar Tang Taizong mengatakan kepada menteri-menterinya, “Cuaca yang ekstrim adalah akibat dari kekurangan De (kebajikan, budi pekerti) pada diri saya, saya memerintah tidak berd....
... baca selengkapnya di Cerita Motivasi dan Inspirasi Nomor 1

MONEY & EGO

Dear Sahabat AturKeuangan yang bijak, Selamat pagi, Senang bisa menjumpai Anda kembali pada hari ini. Pagi ini saya ingin share pengalaman kita semua, dengan tema: "MONEY & EGO" Seringkali dalam percakapan keuangan kita dengan pasangan, dimulai dari hal yang sangat sederhana dan mungkin tidak terlalu "penting". Entah itu membicarakan pulsa telepon, atau uang listrik, atau biaya langganan tv kabel. Perhatikan baik-baik: "Bila kita ingin ngomongin uang, sebaiknya cari waktu leluasa dan pakailah intonasi yang tetap rendah!" Seringkali bahan omongan keuangan yang simple, dapat memicu perasaan dan membuat suasana hari (dan hati) menjadi kelabu. "Jangan omongin uang dengan sambil lalu, atau sambil melakukan hal lain dan dalam waktu yang sempit!" Uang sendiri adalah benda yang netral dan tidak mengandung "magic", namun diri kita sendiri yang sesungguhnya mengandung "magic". Dapat membuat uang sebagai sumber kebahagiaan dan solusi, atau sebaliknya. Pertengkaran dalam percakap
... baca selengkapnya di ATUR KEUANGAN Rencana Finansial Nomor 1

PADA AKHIRNYA

Bentuk Pangkat, Akar dan Logaritma

<html>
<head></head>
<body>
<h1><b><big>Kompetensi dasar : </big></b></h1><hr>
<ul>
<li>Menggunakan sifat dan aturan tentang pangkat, akar dan logaritma dalam pemecahan masalah</li>
<li>Melakukan manipulasi dalam perhitungan teknis yang berkaitan pangkat, akar dan logaritma</li>
</ul>
Alokasi Waktu : 24 jam pelajaran (12 kali pertemuan)<br>
Dilaksanakan : pada pertemuan 1 sampai dengan 12<br>
Indikator hasil belajar : <br>
<ol>
<li>Mengubah bentuk pangkat negatif ke penagkat positif dan sebaliknya</li>
<li>Mengubah bentuk akar ke bentuk pangkat dan sebaliknya</li>
<li>Mengubah bentuk pangkat ke bentuk logaritma dan sebaliknya</li>
<li>Melakukan operasi aljabar pada bentuk pangkat, akar dan logaritma</li>
<li>Menyederhanakan bentuk aljabar yang memuat pangkat rasional</li>
<li>Menyederhanakan bentuk aljabar yang memuat logaritma</li>
<li>Merasionalkan bentuk akar</li>
<li>Membuktikan sifat-sifat yang sederhana tentang bentuk pangkat, akar dan logaritma</li>
</ol>
<p>
<ol>
<h1><b><big><li>Ringkasan materi</li></big></b><h1><hr>
<ol>
<li>Pangkat negatif</li>

</ol>

</ol>

</body>
</html>

Pangkat Rasional dan Bentuk Akar

Setelah mempelajari pokok bahasan Pangkat Rasional dan Bentuk Akar, diharapkan kita dapat mengubah bentuk akar menjadi bentuk pangkat dan sebaliknya serta dapat melakukan operasi aljabar pada bentuk pangkat.

Pangkat Bulat Positif

---

Pengertian Pangkat Bulat Positif

---

Untuk memahami pengertian pangkat bulat positif, perhatikan perkalian beberapa bilangan dengan faktor-faktor yang sama seperti dibawah ini
2 x 2 x 2
3 x 3 x 3 x 3
4 x 4 x 4 x 4 x 4
Perkalian seperti diatas sering disebut sebagai perkalian berulang. Perkalian berulang seperti itu dapat dituliskan dalam bentuk bilangan berpangkat.
2 x 2 x 2 , ditulus dalam bentuk bilangan berpangkat sebagai 2³
3 x 3 x 3 x 3 , ditulus dalam bentuk bilangan berpangkat sebagai 3⁴
4 x 4 x 4 x 4 x 4 , ditulus dalam bentuk bilangan berpangkat sebagai 4⁵
Bentuk 2³ dibaca : 2 pangkat 3 atau 2 dipangkatkan 3) disebut bilangan berpangkat. Bilangan 2 disebut bilangan pokok atau bilangan dasar dan bilangan 3 yang ditulis agak ke atas, disebut pangkat atau eksponen.
Begitu pula bentuk-bentuk:
3⁴ (dibaca 3 pangkat 4), 3 merupakan bilangan pokok dan 4 merupakan pangkat.
4⁵ (dibaca 4 pangkat 5), 4 merupakan bilangan pokok dan 5 merupakan pangkat.
Dari uraian di atas kita dapat mengambil kesimpulan sebagai berikut :
Jika a bilangan real (a elemen bilangan real) dan n bilangan bulat positif lebih besar dari 1, maka a pangkat n (ditulis aⁿ) ditentukan sebagai perkalian n buah faktor dengan tiap faktornya adalah a. Dalam bentuk matematik, pernyataan tersebut dapat dituluskan sebagai :
aⁿ = a x a x a x ... x a x a x a terdiri dari n buah faktor yang sama.
Bentuk aⁿ merupakan bilangan berpangkat dengan pangkat bilangan positif, a disebut bilangan pokok, n disebut pangkat. untuk n = 1 ditetapkan a' = a.


Sifat-sifat Bilangan dengan Pangkat Bulat Positif

---

Operasi aljabar pada bilangan berpangkat dengan pangkat bilangan positif memenuhi sifat-sifat tertentu. Untuk memahami sifat-sifat operasi aljabar yang berlaku pada bilangan dengan pangkat bulat positif, perhatikanlah beberapa contoh berikut ini.


Contoh 1:

---

Dengan menuliskan dalam bentuk faktor-faktornya, tunjukkanlah bahwa :
1. 5³ x 5 = 5⁴
2. (1/3)³ x (1/3)² = (1/3)⁵
3. a² x a = a³
4. b⁴ x b³ = b⁷

Jawab:

---